第18回 QC検定勉強会（基本統計量[標準偏差]） 2017.1.11

今回は基本統計量の計算についてです

計算問題の中では比較的簡単な内容かつ出題頻度の高い範囲です

＜基本統計量＞

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データ { 5, 6, 5, 4, 10}

n = 5                ※n : 個数

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1)     平均

　⇒ 全て値を足して、個数で割ったもの

(5 + 6 + 5 + 4 +10) ÷ 5

= 30 /5

= 6

2)     メディアン

　⇒ 大きさの順に並べて、ちょうど中央にあたる値

　　　　　 ① 並べ替え{4, 5, 5 ,6, 10}

            ②     中央の値なので5となる

※個数が偶数の場合、中央の2つの値を足して2で割った値

{2, 6, 7, 4 , 8 ,3}

⇒ 並べ替え {2, 3, 4, 6, 7, 8} ⇒ (4 + 6) /2 = 10 ÷ 2 = 5

3)     (偏差)平方和(S)

　⇒ 各データから平均値を引いて2乗したものの和（合計）

(5-6)² + (6-6)² + (5-6)² + (4-6)² + (10-6)²

= 1² + 0² + 1² + 2² + 4²

= 1 + 0 + 1 + 4 + 16

= 22

4)     (不偏)分散(V)

　⇒ 偏差平方和(S)を（個数-1）で割った値

22 ÷ (5-1)

=22 ÷ 4

= 5.5

5)     標準偏差(σ)

　⇒ 不偏分散の平方根（√で計算した値）

※平方根：2乗すると元の値になる数字

　√5.5                   ※ √の計算は電卓を使用してOK

≒ 2.35                  ※ 2.35 × 2.35 =5.5225 ≒ 5.5

6)     範囲                                          ：データの最大値から最小値を引いた値（差）

{ 5, 6, 5, 4, 10}　⇒　10(最大値) – 4(最小値) = 6